1.1. Pengertian Statistik dan Statistika
Tanpa disadari dalam kehidupan sehari-hari kita sering menggunakan istilah statistik. Misalnya
pernyataan-pernyataan; biaya listrik Rp. 150.000,00 perbulan, 40% dari anggaran
digunakan untuk biaya hidup, harga bensin per liternya adalah Rp. 4.500,00. Demikian
juga dalam merencanakan suatu kegiatan, kita biasanya melihat pengalaman yang
lalu baru mengambil kesimpulan untuk rencana selanjutnya. Dasar pemikiran
tersebut merupakan prinsip dari statistika. Sehingga dapat dikatakan bahwa
kehidupan kita sehari-hari tidak lepas dari prinsip statistik maupun
statistika. Terkadang kita tidak membedakan pengertian statistik dan statistika
yang sebenarnya memiliki pengertian yang berbeda.
Statistik dan statistika merupakan dua hal atau pengertian yang sangat
berbeda. Statistik mempunyai beberapa pengertian, dalam pengertian sempit
statistik artinya data. Dalam pengertian yang luas, statistik artinya kumpulan
data dalam bentuk angka maupun non-angka yang disusun dalam bentuk tabel dan
atau diagram yang menggambarkan suatu persoalan. Statistik yang menjelaskan
suatu persoalan biasanya diberi nama statistik mengenai persoalan tersebut.
Misalnya:
-
Statistik penduduk, adalah kumpulan
angka-angka yang berkaitan dengan masalah penduduk
-
Statistik pendidikan, adalah
kumpulan angka-angka yang berkaitan dengan masalah pendidikan.
-
Statistik produksi, adalah kumpulan
angka-angka yang berkaitan dengan masalah produksi.
Kata statistik juga
masih mengandung pengertian lain, yaitu dipakai untuk menyatakan ukuran atau
karakteristik pada sampel seperti rata-rata, standar deviasi dan varian.
Misal:
-
Nilai rata-rata ujian matakuliah
statistik adalah 70 dengan
standar deviasi 8.
Statistika adalah pengetahuan yang berhubungan dengan metode atau cara
mengumpulkan data, pengolahan atau menganalisis data dan penarikan kesimpulan.
Secara singkat dapat didefinisikan bahwa statistika adalah ilmu yang
mempelajari tentang statistik.
Dari hasil penelitian maupun pengamatan yang dilakukan sering diinginkan
suatu uraian, penjelasan atau kesimpulan tentang persoalan yang diteliti. Untuk
menarik suatu kesimpulan dari penelitian yang dilakukan diperlukan pengetahuan
yang berkaitan dengan statistika. Sehingga dalam mengambil kesimpulan perlu
dilakukan serangkaian kegiatan yang meliputi pengumpulan data, pengolahan data,
penyajian data, menganalisa data dan menarik kesimpulan
yang kemudian ditulis secara lengkap dan berurutan
dalam bentuk laporan penelitian yang dapat dipertanggung-jawabkan secara
ilmiah.
1.2. Jenis-Jenis Statistika
Statistika dapat dibedakan menjadi dua jenis, yaitu statistika deskriptif
dan statistika inferensia.
Statistika deskriptif adalah statistika yang berkenaan dengan metode atau
cara pengumpulan, penyajian dan menganalisis suatu kelompok data sehingga
memberikan informasi yang berguna. Dengan demikian statistika deskriptif
mengacu pada bagaimana menata atau mengorganisasi data, menyajikan data, dan
menganalisis data. Kegiatan tersebut dapat dilakukan dengan menentukan
nilai-nilai rata-rata hitung, median, modus, standar deviasi, dan variansi.
Cara lain untuk menggambarkan data adalah dengan membuat tabel dan diagram atau
grafik.
Misal:
Berikut ini sebagai
contoh statistika untuk menyajikan data dan menggambarkan data dari suatu
persoalan.
-
Penyajian data dalam bentuk tabel:
Tabel 1.1 Pengaruh Temperatur
Pemanasan terhadap Panjang
Lift Off
pada berbagai Tekanan
Tekanan
(kg/cm2)
|
Temperatur (oC)
|
||||
25
|
40
|
50
|
70
|
100
|
|
10
|
1,050
|
16,382
|
15,653
|
14,240
|
12,500
|
20
|
19,545
|
16,564
|
15,564
|
13,606
|
11,590
|
25
|
16,697
|
14,329
|
11,529
|
10,651
|
9,551
|
30
|
13,679
|
13,136
|
10,602
|
9,668
|
7,687
|
-
Penyajian data dalam
bentuk grafik:
Gambar 1.1 Grafik Panjang Lift
Off Rata-Rata terhadap Temperatur
-
Statistika untuk
menggambarkan data
Untuk tekanan 10 kg/cm2 pada
temperatur 25 oC tidak terdapat panjang lift off karena tidak terjadi proses pembakaran, kemudian pada
temperatur 40 oC terlihat panjang lift off turun dengan meningkatnya temperatur
Pada tekanan 20
kg/cm2, 25 kg/cm2, dan 30 kg/cm2 terlihat bahwa semakin meningkat temperatur
pemanasan maka panjang lift off
semakin menurun. Demikian juga halnya dengan kenaikan tekanan, panjang lift off
akan semakin rendah atau pendek seperti terlihat pada tekanan 30 kg/cm2.
Statistika inferensia
adalah statistika yang berkenaan dengan cara penarikan kesimpulan berdasarkan
data yang diperoleh dari sampel untuk menggambarkan karakteristik dari suatu
populasi.
Dalam statistika inferensia dilakukan suatu generalisasi dari hal yang
bersifat khusus ke hal yang lebih umum, karena itu statistika inferensia
disebut juga statistika induktif atau statistika penarikan kesimpulan. Pada
statistika inferensia biasanya dilakukan pengujian hipotesis dan pendugaan
mengenai karakteristik dari suatu populasi, seperti rata-rata (mean) dan standar deviasi.
Ada keterkaitan yang erat antara statistika
deskriptif dengan statistika inferensia, yaitu umumnya statistika deskriptif
senantiasa mendahului tahapan statistika inferensia. Karena sebelum dilakukan
penarikan kesimpulan, maka datanya harus diuraikan dulu dalam bentuk statistika
deskriptif.
1.3. Pengertian Data
Pengertian data adalah keterangan atau ilustrasi mengenai suatu persoalan
bisa berbentuk bilangan atau bisa berbentuk kategori.
Data yang berbentuk bilangan disebut data kuantitatif, yang nilainya bisa
berubah-ubah atau bersifat variabel. Berdasarkan nilainya dikenal dua jenis
data kuantitatif, yaitu:
-
data dengan variabel diskrit atau disingkat data diskrit,
-
data dengan variabel kontinu atau disingkat data kontinu.
Data diskrit
diperoleh dari hasil perhitungan, contohnya adalah:
1.
Di Malang terdapat tiga perguruan tinggi negeri dan lima
perguruan tinggi swasta.
2.
Fakultas Teknik UMM memiliki lima
jurusan.
Sedangkan data
kontinu diperoleh dari hasil pengukuran, contohnya:
1. Kecepatan laju mobil 70 km/jam.
2. Luas lahan UMM adalah sebesar 15 hektar.
Data yang berbentuk kategori disebut data kualitatif, dimana data
dikategorikan menurut lukisan kualitas objek yang dipelajari. Data ini dikenal
pula dengan nama atribut. Data yang berupa kategori atau atribut misalnya:
baik, rusak, gagal, berhasil, pandai dan sebagainya.
Misalnya:
1. Pesawat dari Pontianak gagal
mendarat di bandara Abdurahman Saleh.
2. Amir pandai
mengambil hati ayahnya.
Menurut sumbernya, data dapat dibedakan menjadi data interen dan data
eksteren.
Data interen adalah data yang diperoleh atau bersumber dari dalam suatu
instansi atau lembaga. Pengusaha mencatat segala aktivitas perusahaannya
sendiri, misalnya: keadaan pegawai, pengeluaran, keadaan barang di gudang,
hasil penjualan, keadaan produksi pabrik. Data yang diperoleh demikian ini
merupakan data interen.
Data eksteren adalah data yang diperoleh atau bersumber dari luar suatu
instansi. Dalam kondisi tertentu, untuk perbandingan misalnya, diperlukan data
dari sumber lain di luar perusahaan, maka data ini merupakan data eksteren. Data
eksteren terdiri dari dua jenis, yaitu data primer dan data sekunder.
Data primer adalah data yang langsung dikumpulkan oleh orang yang
berkepentingan atau yang memakai data tersebut. Dimana data ini diperoleh
melalui wawancara, kuesioner, atau pengamatan langsung. Sedangkan data sekunder
adalah data yang tidak secara langsung dikumpulkan oleh orang yang
berkepentingan dengan data tersebut. Data sekunder diperoleh dari hasil laporan
tahunan perusahaan, atau data yang diperoleh dari studi kepustakaan.
Data yang baru dikumpulkan dan belum pernah mengalami pengolahan apapun
dikenal dengan data mentah.
1.4. Cara Pengumpulan Data
Untuk memperoleh data yang baik dan dapat dipertanggung-jawabkan
kebenarannya, maka data harus dikumpulkan dengan cara atau proses yang benar.
Proses pengumpulan data dapat dilakukan dengan jalan sensus atau sampling.
Cara-cara pengumpulan data baik melalui sensus atau sampling akan dijelaskan
berikut ini.
1. Wawancara (interview)
Wawancara yang
sering juga disebut dengan interview adalah cara untuk mengumpulkan data dengan
mengadakan tatap muka langsung atau dialog antara pewawancara dengan orang yang
menjadi sumber data (terwawancara).
Ditinjau dari
pelaksanaannya, maka wawancara dapat dibedakan menjadi:
a.
Wawancara bebas, dimana pewawancara bebas menanyakan apa saja, tetapi tetap
fokus pada data yang akan dikumpulkan. Dalam pelaksanaannya pewawancara tidak
membawa pedoman apa yang akan ditanyakan.
b.
Wawancara terpimpin, yaitu wawancara yang dilakukan oleh pewawancara dengan
membawa sederetan pertanyaan lengkap dan terperinci. Dimana jenis-jenis
pertanyaannya telah ditentukan sebelumnya termasuk urutan yang ditanyakan dan
materi pertanyaannya.
c.
Wawancara bebas terpimpin, yaitu kombinasi antara wawancara bebas dan
wawancara terpimpin. Dimana dalam melaksanakan wawancara, pewawancara hanya
membawa pedoman berupa garis besar tetantang hal-hal yang akan ditanyakan.
2. Angket (Kuesioner)
Angket adalah cara
mengumpulkan data dengan mengisi sejumlah pertanyaan yang ditujukan kepada
orang yang menjadi objek penelitian (responden).
Angket (kuesioner)
dapat dibedakan menjadi beberapa jenis, tergantung pada sudut pandangan.
a.
Dipandang dari cara menjawab:
-
Kuesioner terbuka, memberi kesempatan kepada responden untuk menjawab
dengan kalimatnya sendiri.
-
Kuesioner tertutup, dimana setiap pertanyaan telah disediakan beberapa
jawaban sehingga responden tinggal memilih.
b.
Dipandang dari jawaban yang diberikan:
-
Kuesioner langsung, yaitu responden menjawab tentang dirinya.
-
Kuesioner tidak langsung, yaitu jika responden menjawab tentang orang lain.
c.
Dipandang dari bentuknya:
-
Kuesioner pilihan ganda, sama seperti pada kuesioner tertutup.
-
Kuesioner isian, sama seperti pada kuesioner terbuka.
-
Check list, adalah berupa sebuah dafta dimana responden tinggal memberikan tanda check (ⱱ) pada kolom yang
sesuai.
-
Skala bertingkat (rating-scale),
yaitu sebuah pertanyaan yang disertai oleh kolom-kolom yang menunjukkan
tingkat-tingkatan misalnya mulai dari sangat setuju sampai ke sangat tidak setuju.
3.
Pengamatan (Observasi)
Merupakan cara
mengumpulkan data dengan mengamati objek penelitian atau peristiwa baik berupa
manusia, benda mati, maupun fenomena alam.
Pengamatan dapat
dilakukan dengan dua cara, juga merupakan jenis pengamatan, yaitu:
a.
Pengamatan non-sistimatis, dimana pengamatan yang dilakukan oleh pengamat
tidak menggunakan instrumen pengamatan.
b.
Pengamatan sistimatis, pengamatan yang dilakukan oleh pengamat dengan
menggunakan pedoman sebagai instrumen pengamatan.
Dalam menggunakan metode pengamatan cara yang paling
efektif adalah melengkapinya dengan format atau blangko pengamatan sebagai instrumen.
4. Pengujian (Tes)
Pengujian (Tes) adalah suatu cara mengumpulkan data
dengan memberikan tes kepada objek yang diteliti. Ada tes dengan pertanyaan
yang disediakan pilihan jawaban, ada juga tes dengan pertanyaan tanpa pilihan
jawaban.
Seperti yang telah dijelaskan bahwa data yang diungkap dalam penelitian
dapat berupa fakta, pendapat, dan kemampuan. Untuk mengukur ada atau tidaknya
serta besarnya kemampuan objek yang diteliti, digunakan tes. Perlu diperhatikan
bahwa yang dapat dikenai tes bukan hanya manusia atau makhluk hidup saja. Mesin
mobil, jika ingin diketahui masih baik atau tidak, data kemampuannya seberapa,
juga dites denngan alat tertentu.
1.5. Penyajian Data
Data yang telah
dikumpulkan baik berasal dari populasi maupun dari sampel untuk keperluan
laporan atau analisa perlu diatur atau disusun, yaitu disajikan secara
sistimatis dan rapi. Secara garis besar ada dua cara untuk menyajikan data,
yaitu dengan tabel dan grafik. Penyajian data dengan tabel dan grafik saling
berkaitan, karena pada dasarnya sebelum dibuat grafik terlebih dahulu dibuat
sebuah tabel.
1. Penyajian Data dengan Tabel
Tabel atau sering
juga disebut dengan daftar merupakan kumpulan angka yang disusun menurut
kategori atau karakteristiknya sehingga memudahkan analisis data.
Penggunaan tabel dapat dipandang sebagai salah
satu cara yang sistimatis untuk menyajikan data statistik dalam kolom-kolom dan
lajur sesuai dengan klasifikasi masalah. Tabel yang baik seharusnya sederhana
dan dipusatkan pada beberapa ide dan dapat menyampaikan ide serta
hubungan-hubungannya secara efektif.
Ada tiga jenis tabel
berdasarkan bentuknya, yaitu tabel satu arah atau satu komponen, tabel dua arah
atau dua komponen, dan tabel tiga arah atau tiga komponen. Secara umum,
penyusunan tabel memerlukan identitas seperti judul tabel, judul kolom, judul
baris, badan tabel dan sumber. Cara penyusunan tabel dapat dilihat seperti
berikut ini.
Judul Tabel
|
|
||||
Judul
Baris
|
sel
|
sel
|
sel
|
|
sel
|
sel
|
|
||
sel
|
sel
|
sel
|
||
Sumber:
|
Tabel harus diberi identitas (berupa nomor dan judul
tabel) dan ditempatkan di atas tabel. Judul tabel dibuat sesingkat-singkatnya
tetapi mencerminkan keseluruhan keadaan yang digambarkan. Tata cara penulisan
nomor tabel dan judul tabel dapat mengikuti aturan yang ada. Bagian tabel
terdiri dari judul kolom, judul baris dan badan tabel. Sedangkan badan tabel
terdiri dari sel-sel yang berisi data statistik.
a.
Tabel Satu Arah
Tabel satu arah atau tabel
satu komponen adalah tabel yang hanya terdiri atas satu karakteristik data.
Contoh tabel satu arah
adalah:
Tabel 1.2 Sifat-sifat
fisik kimia minyak kelapa
Sifat
Fisik-Kimia
|
Kisaran
|
Titik leleh (oC)
Densitas ( 60 ºC)
Berat jenis ( 40 ºC)
Indeks refiraktif (40 ºC)
Nilai saponifikasi
Bilangan iod
Titik Bakar (oC)
|
22 – 26
0,890 – 0,895
0,908 – 0,921
1,448 – 1,450
248 – 265
6 - 11
270-300
|
Sumber: Salunkhe
dan Desai (1984)
b. Tabel Dua Arah
Tabel dua arah atau tabel
dua komponen menunjukkan dua karakteristik data.
Contoh tabel dua arah
adalah:
Tabel
1.3 Panjang Nyala Rata-Rata dari Variasi Tekanan
dan Temperatur
Temperatur
(oC)
|
Tekanan
(kg/cm2)
|
|||
10
|
20
|
25
|
30
|
|
25
|
2,556
|
136,551
|
135,582
|
127,741
|
40
|
137,566
|
134,799
|
129,639
|
124,657
|
50
|
134,826
|
130,874
|
124,722
|
122,090
|
70
|
127,666
|
125,903
|
119,062
|
117,853
|
100
|
122,855
|
121,840
|
115,774
|
112,960
|
c.
Tabel Tiga Arah
Tabel tiga arah atau tiga
komponen merupakan tabel data dengan tiga karakteristik data.
Contoh tabel tiga arah
adalah sebagai berikut:
Tabel 1.4
Kekerasan Baja ST 42 setelah mengalami Proses Hard Chrom
Electroplating pada Larutan
Elektrolit.
Waktu Proses [menit]
|
||||||||||
50
|
40
|
20
|
||||||||
Temperatur [oC]
|
Temperatur [oC]
|
Temperatur [oC]
|
||||||||
60
|
50
|
40
|
60
|
50
|
40
|
60
|
50
|
40
|
||
Rapat Arus
[ampere/dm3]
|
40
|
62
|
61
|
61
|
60
|
59
|
58
|
58
|
57
|
56
|
60
|
64
|
63
|
62
|
62
|
62
|
61
|
62
|
60
|
59
|
|
80
|
68
|
65
|
64
|
63
|
63
|
62
|
62
|
62
|
61
|
|
2. Penyajian Data dengan Grafik
Secara visual,
grafik merupakan gambar-gambar yang menunjukkan data berupa angka dan biasanya
dibuat berdasarkan tabel yang ada sebelumnya. Penyajian data dengan grafik
lebih komunikatif karena dalam waktu yang singkat akan diperoleh gambaran
mengenai suatu persoalan. Ada beberapa jenis grafik yang dikenal, diantaranya
adalah:
-
Grafik garis (line chart)
-
Grafik batang (bar chart)
-
Grafik lingkaran (pie chart)
a. Grafik Garis
Grafik garis dipakai untuk
menggambakan suatu keadaan berupa data berkala Misalnya produksi minyak tiap
tahun, pertumbuhan ekonomi tiap tahun, panjang nyala api setiap perubahan
temperatur, dan sebagainya.
Ada beberapa macam grafik
garis, yaitu grafik garis tunggal, grafik garis berganda, grafik garis komponen
berganda, grafik garis komponen prosentase berganda, dan grafik garis
berimbang. Berikut ini akan diberikan beberapa contoh bentuk grafik garis.
-
Grafik Garis Tunggal
Grafik garis tunggal
adalah grafik yang terdiri dari satu garis data yang menggambarkan suatu
keadaan dari waktu ke waktu.
Gambar
1.2 Pertumbuhan Jumlah Penduduk Kota
Malang
dari tahun 2001 sampai tahun 2006
- Grafik Garis Berganda
Grafik garis
berganda adalah grafik yang terdiri dari beberapa garis yang menggambarkan
perkembangan suatu keadaan dari waktu ke waktu.
Contoh grafik garis berganda seperti di bawah ini:
Gambar 1.3 Panjang Nyala Api setiap detik Pembakaran
pada berbagai Temperatur Minyak
b. Grafik Batang
Grafik batang merupakan grafik yang
menggambarkan suatu data dengan cara berbentuk batang. Data yang variabelnya
berbentuk kategori atau atribut sangat tepat disajikan dalam grafik batang.
Seperti juga pada grafik garis, grafik batang
dapat terdiri dari beberapa jenis, di antaranya grafik batang tunggal dan
grafik batang berganda.
Contoh masing-masing grafik tersebut diberikan
berikut ini.
- Grafik Batang Tunggal
Grafik batang tunggal adalah grafik berupa
batang atau balok untuk menggambarkan satu kategori dari suatu persoalan.
Di bawah ini diberikan contoh grafik batang
tunggal:
Gambar 1.4 Grafik Jumlah Pegawai Menurut Tingkat
Pendidikan
-
Grafik Batang
Berganda
Grafik batang berganda adalah grafik berupa batang atau balok untuk
menggambarkan data dari beberapa kategori dari suatu persolan.
Berikut ini diberikan suatu contoh dari grafik batang berganda, yang menggambarkan banyaknya pegawai menurut jenis dan tingkat
pendidikannya.
Gambar 1.5 Grafik Jumlah Pegawai Menurut Tingkat
Pendidikan
dan Jenis Kelamin
c. Grafik Lingkaran
Grafik lingkaran adalah grafik yang
menggambarkan kategori data yang dibagi menjadi beberapa sektor dalam sebuah
lingkaran.
Untuk membuat grafik lingkaran, gambarkanlah
suatu lingkaran kemudian dibagi-bagi menjadi beberapa bagian atau sektor sesuai
dengan jumlah kategori atau karakteristiknya. Dalam melukiskan kategori data
terlebih dahulu dirubah kedalam derajat, dan cara pembagian sektor dimulai dari
titik tertinggi lingkaran.
Grafik lingkaran ini sering digunakan untuk
melukiskan data yang berbentuk atribut.
Di bawah ini diberikan beberapa bentuk grafik
lingkaran.
Gambar
1.6 Grafik Jumlah Pegawai Menurut
Tingkat
Pendidikan
Gambar
1.7 Grafik Jumlah Mahasiswa Fakultas
Teknik
Menurut Jurusannya.
1.6.
Soal-Soal Latihan
1.
Jelaskan apa yang
dimaksud dengan:
a.
Statistik
b.
Statistika
c.
Statistika
Deskriptif
d.
Statistika
Inferensia
e.
Data Kuantitatif
f.
Data Kualitatif
2.
Sebutkan dan
jelaskan cara-cara mengumpulkan data.
3.
Jelaskan mengapa
data yang diperoleh melalui sampel atau populasi perlu disajikan dengan memakai
tabel dan grafik.
4.
Mengapa penyajian
data dengan grafik lebih baik daripada menggunakan tabel ?
5.
Berikan beberapa
contoh tabel satu arah, dua arah, dan tiga arah untuk menggambarkan suatu
karakteristik data tertentu.
6.
Berikan beberapa
contoh grafik garis tunggal dan grafik garis berganda.
7.
Proses tempering
dilakukan pada baja EMS 45 yang telah mengalami proses quenching. Bahan tersebut distemper dengan temperature mulai 400 oC
sampai 600 oC. Dari hasil pengukuran diperoleh kekerasan bahan dalam
satuan HRC seperti data berikut ini.
Temperatur [oC]
|
|||||
400
|
450
|
500
|
550
|
600
|
|
Kekerasan [HRC]
|
49
|
47
|
44
|
38
|
35
|
Buatkan grafik garis
dari data pada tabel di atas.
8. Suatu penelitian dilakukan untuk melihat pengaruh pulse duration dan pause
duration terhadap laju pengerjaan material pada proses wire electric discharge machine (WEDM). Dari hasil penelitian
diperoleh data seperti tabel di bawah ini.
Pulse Duration
[s]
|
Pause Duration [s]
|
||
10
|
14
|
18
|
|
2
|
1,5
|
1,8
|
2,2
|
4
|
2,8
|
3,2
|
3,7
|
6
|
3,0
|
3,8
|
4,5
|
8
|
4,2
|
4,8
|
5,4
|
10
|
5,1
|
6,2
|
7,4
|
Buat grafik garis
dari data tersebut di atas.
9.
Diperoleh data
kekerasan baja ST 45 dalam satuan BHN setelah mengalami proses annealing seperti tabel di bawah ini.
Buatlah grafik
batang dari tabel tersebut.
Media
Pendingin
|
Temperatur Annealing
[oC]
|
||||
300
|
350
|
400
|
450
|
500
|
|
Air
|
350
|
320
|
285
|
273
|
250
|
Minyak
|
320
|
280
|
245
|
210
|
175
|
Oli
|
270
|
250
|
225
|
180
|
160
|
STATISTIKA DAN PROBOBILITAS
Edisi : Pertama
Penyusun :
Herry Suprianto
Editor : Dyah Ratih Oktaviana
Layout :
Esti Lakhsitta Kusumawardhani
Hak Cipta @ 2011 ada pada
Jurusan Teknik Mesin Fakultas
Teknik
Universitas Muhammadiyah Malang
Jl. Raya Tlogomas No.246 Malang
Telp. (0341) 464318 pes: 128
Penerbit:
Jurusan Teknik Mesin Fakultas Teknik
Universitas Muhammadiyah Malang
2011
